توابع
رياضی و ويژوال بيسيک
مقدمه
برای نوشتن برنامه های مهندسی ، محاسباتی ، گرافيکی
و آماری نياز داريد تا از برخی توابع رياضی استفاده
نمائيد . ويژوال بيسيک ۶ دارای مجموعه ای از
توابع است که برای انجام محاسبات عددی پيش بينی شده اند . در
اين مقاله ابتدا با اين توابع آشنا شده و سپس چگونگی ايجاد ساير توابع
رياضی را که در ميان اين مجموعه وجود ندارند خواهيد ديد . در پايان نيز با
توابع رياضی موجود در دات نت آشنا می شويد .
توابع رياضی موجود در ويژوال بيسيک ۶
- تابع Abs
(قدرمطلق) : مقدار بدون علامت يک عدد را برمی گرداند .
- تابع Atn (آرک تانژانت) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر زاويه ای است که تانژانت آن عدد ورودی تابع
است .
- تابع Cos ( کسينوس ) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر کسينوس زاويه ورودی است .
- تابع Exp
(توان نمانی) : خروجی تابع عددی از نوع double
است که برابر e به توان ورودی
تابع است .
- تابع Int (تابع کف يا تابع جزء صحيح) : نزديکترين عدد صحيح مساوی يا
کوچکتر نسبت به عدد ورودی را برمی گرداند .
- تابع Log
(لگاريتم ) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر لگاريم طبيعی عدد ورودی است ( لگاريتم بر
مبنای عددe يا همان Ln )
- تابع Round
( گرد کردن ) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر نزديکترين عدد صحيح به مقدار عدد ورودی است .
- تابع Sgn (علامت) : خروجی تابع عددی از نوع صحيح است که نشان دهنده
علامت عدد ورودی است .
- تابع Sin
(سينوس ) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر سينوس زاويه ورودی است .
- تابع Sqr (جذر) :
خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر
ريشه دوم يا جذر عدد ورودی است .
- تابع Tan
(تانژانت) : خروجی تابع عددی از نوع double است که برابر با تانژانت زاويه ورودی ( برحسب راديان ) می
باشد .
نکته
: برای محاسبه توان n ام يک
عدد ( n
می توان صحيح يا اعشاری باشد ) از اپراتور ^ استفاده
نمائيد . برای مثال :
2^5=32
9^0.5=3
4.2^3.7=202.31
چگونگی ايجاد ساير توابع رياضی که در ويژوال بيسيک ۶ وجود ندارند
جدول زير چگونگی محاسبه ساير توابع رياضی که در ويژوال بيسيک ۶ وجود ندارند را نشان می دهد :
|
سکانت
|
Sec(X) = 1 / Cos(X)
|
|
کسکانت
|
Cosec(X) = 1 / Sin(X)
|
|
کتانژانت
|
Cotan(X) = 1 / Tan(X)
|
|
آرک سينوس
|
Arcsin(X) = Atn(X
/ Sqr(1-X * X ))
|
|
آرک کسينوس
|
Arccos(X) = Atn(-X
/ Sqr(1-X * X)) + 2 * Atn(1)
|
|
آرک سکانت
|
Arcsec(X) = Atn(X
/ Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X)
-1) * (2 * Atn(1))
|
|
آرک کسکانت
|
Arccosec(X) = Atn(X
/ Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X)
- 1) * (2 * Atn(1))
|
|
آرک کتانژانت
|
Arccotan(X) = Atn(X)
+ 2 * Atn(1)
|
|
سيونس هيپربوليک
|
HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2
|
|
کسينوس هيپربوليک
|
HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
|
|
تانژانت هيپربوليک
|
HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) /
(Exp(X) + Exp(-X))
|
|
سکانت هيپربوليک
|
HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
|
|
کسکانت هيپربوليک
|
HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))
|
|
کتانژانت هيپربوليک
|
HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) /
(Exp(X) - Exp(-X))
|
|
آرک سينوس هيپربوليک
|
HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X
* X + 1))
|
|
آرک کسينوس هيپربوليک
|
HArccos(X) = Log(X + Sqr(X
* X - 1))
|
|
آرک تانژانت هيپربوليک
|
HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2
|
|
آرک سکانت هيپربوليک
|
HArcsec(X) = Log((Sqr(1-X
* X) + 1) / X)
|
|
آرک کسکانت هيپربوليک
|
HArccosec(X) = Log((Sgn(X)
* Sqr(X * X + 1) +1) / X)
|
|
آرک کتانژانت هيپربوليک
|
HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2
|
|
لگاريتم بر مبنای N
|
LogN(X) = Log(X) / Log(N)
|
اعداد π و e در ويژوال بيسيک 6
برای
استفاده از عدد پی و عدد e در برنامه های
خود ثوابت زير را تعريف نمائيد :
Const Pi = 3.14159265358979
Const
e = 2.71828182845904
همچنين
عدد پی را می توان به صورت زير تعريف کرد :
Pi = 4*Atn(1)
تبديل راديان / درجه
چون
اکثر توابع مثلثاتی بر حسب راديان کار می کنند گاهی اوقات نياز
داريم تا زاويا را از در جه به راديان و بالعکس تبديل کنيم . برای
تبديل يک زاويه که بر حسب راديان می باشد به درجه آنرا در 180 ضرب کرده و
سپس بر عدد پی تقسيم می کنيم :
Degree(x) =x*180/Pi
برای
تبديل يک زاويه که بر حسب درجه بيان شده به راديان آنرا در عدد پی ضرب کرده
و سپس بر 180 تقسيم می کنيم :
Rad(x) =x*Pi/180
توابع رياضی و VB.Net
مجموعه
توابع رياضی در در ويژوال بيسيک دات نت وجود دارند بسيار قويتر و کاملتر
هستند . اين مجموعه توابع در کلاس System.Math
موجود می باشند :
- در کلاس Math دو
ثابت به اسم E و PI برای نشان دادن پايه
لگاريتم طبيعی و عدد پی وجود دارند .
- توابع مثلثاتی : Acos (
آرک کسينوس ) ، Asin ( آرک سينوس)
، Atan ( آرک
تانژانت) ، Atan2
( آرک تانژانت خارج قسمت تقسيم ورودی ها ) ، Cos ( کسينوس ) ، Sin ( سينوس ) ، Tan (
تانژانت )
- توابع
عمومی : Abs ( قدرمطلق ) ، BigMul ( حاصلضرب کامل دو عدد 32 بيتی ) ، Ceiling (
تابع سقف ) ، DivRem ( خارج قسمت
نقسيم دو عدد ) ، Floor ( تابع کف ) ، IEEERemainder ( باقيمانده نقسيم دو عدد ) ، Max (
ماکزيمم بين دو عدد ) ، Min ( مينيمم بين دو عدد ) ، Round ( تابع گرد کردن ) ، Sign ( تابع علامت
) ، Sqrt ( تابع جذر )
- توابع
هيپربوليک : Cosh ( کسينوس
هيپربوليک ) ، Sinh ( سينوس
هيپربوليک ) ، Tanh ( تانژانت
هيپربوليک )
-
توابع نمايي و لگاريتمی : Exp (
عدد e به توان مقدار ورودی ) ، Log (
لگاريتم ) ، Log10 ( لگاريتم بر پايه 10 ) ، Pow ( تابع توان )
بازگشت به فهرست
بازگشت به صفحه نخست